Сделать домашней
Написать нам
Вконтакте
Facebook
Twitter

БУКЛЕТ: 70 ЛЕТ ДНЦ

ИНСТИТУТЫ И ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ

все институты →

КОНКУРСЫ И ОБЪЯВЛЕНИЯ

11.01.2017

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Дагестанский научный центр Российской академии наук объявляет конкурс на замещение вакантных должностей Отдел ма...

20.12.2016

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Дагестанский научный центр Российской академии наук объявляет конкурс на замещение вакантной должности заместителя председа...

12.02.2016

К сведению сотрудников: Новый коллективный договор ДНЦ РАН Скачать коллективный договор

29.07.2015

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Дагестанский научный центр РАН объявляет прием в аспирантуру в 2015 году по специальности 01.01.01 "Вещественный, комплексный и функциональный...

06.05.2015

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Дагестанский научный центр Российской академии наук объявляет конкурс н...

все объявления →

Институты и подразделения

Отдел математики и информатики

17.09.2013


 

В марте 2013 года исполнилось 12 лет со дня создания в ДНЦ РАН Отдела математики и информатики (ОМИ). История ОМИ начинается с принятия Бюро Отделения математики Российской академии наук постановления от 25 апреля 2000 года «О создании Отдела математики при Президиуме Дагестанского Научного Центра РАН». Во исполнение этого постановления в ДНЦ РАН вышел Приказ (№4, от 13.03.2001 г.) о создании при Президиуме ДНЦ РАН Отдела математики и информатики (ОМИ). В нем, в частности, написано: утвердить штатную численность ОМИ в количестве 4 единиц. Следует отметить решающую роль, которую сыграла при создании ОМИ поддержка Председателя Президиума ДНЦ РАН чл.-корр. РАН Камилова М.К. и главного ученого секретаря ДНЦ РАН Абдулаева Ш.-С.О. В настоящее время штатное расписание Отдела насчитывает 9 единиц. Научно-исследовательскую деятельность осуществляют 8 докторов наук, 3 кандидата наук, а также 6 молодых научных сотрудников.

 

Еженедельный семинар Отдела математики и информатики

 

Фундаментальные научные направления ОМИ ДНЦ РАН

 

Свою научную деятельность ОМИ ДНЦ РАН осуществляет в следующих трех направлениях:

 

1.      Теория приближений функций: функциональные классы и их приближение, ряды и преобразования Фурье преобразования Радона и их обращение, теория и приложения ортогональных многочленов одной и нескольких переменных, экстремальные свойства полиномов.

2.      Дифференциальные уравнения и методы моделирования: спектральная теория пучков линейных дифференциальных операторов, краевые задачи для уравнений математической физики, оптимизация методов решения уравнений переноса, статистическое моделирование в физике фракталов, моделирование процессов размыва берегов Каспийского моря.

3.      Современные проблемы информатики и дискретной математики: оптимизация расписания, вопросы сложности алгоритмов, программы оптимизации, основанные на технологии компонентных объектов, создание пакетов программ по обработке и сжатию дискретной информации.

 

Заведующий ОМИ, д.ф.-м.н. профессор Шарапудинов И.И.

 

В каждом из указанных фундаментальных направлений сотрудниками ОМИ ведутся интенсивные исследования. Основные полученные ими результаты опубликованы в центральной печати, а также в ведущих зарубежных изданиях, и получили широкую международную известность.

 

В частности, учеными ОМИ:

 

·         разработана теория смешанных рядов по ортогональным полиномам непрерывной и дискретной переменной;

·         создана асимптотическая теория полиномов, ортогональных на неравномерных сетках;

·         разработана теория приближения в пространствах интегрируемых функций с переменным показателем. Получены необходимые и достаточные условия на переменный показатель, которые обеспечивают ограниченность в пространствах с переменным показателем преобразований Гильберта различных типов, оператора сопряженной функции. На основе этих результатов доказано, что тригонометрическая система и система полиномов Лежандра при определенных условиях на переменный показатель образуют базисы в пространствах Лебега с переменным показателем;

·         проведены исследования краевых задач эллиптических систем, систем Стокса и теории упругости. Учеными Отдела получены фундаментальные результаты по критерию нетеровости и формулы для индекса общих эллиптических операторов;

·         доказаны фундаментальные теоремы о G-сходимости и усреднения обобщенных операторов Бельтрами;

·         установлены простые критерии геометрического характера для k-кратной полноты в пространствах функций, суммируемых с квадратом, системы корневых функций пучка обыкновенных линейных дифференциальных операторов;

·         получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи дефрагментации матрицы с сохранением наборов элементов в линиях;

·         выведены формулы обращения трехмерного преобразования Радона;

·         разработан метод вспомогательных уравнений для изучения устойчивости стохастических функционально-дифференциальных уравнений;

·         разработан и реализован проект корпоративной информационной сети ДНЦ РАН с использованием радиоканалов, который объединил локально-вычислительные сети научных учреждений и Президиума ДНЦ РАН.

 

Презентация работы вычислительной программы

 

 

Научные проекты ОМИ

 

Ученые Отдела принимали активное участие в конкурсах проектов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ). В частности в ОМИ выполнялись следующие проекты РФФИ:

 

·         Развитие интегрированной сети ДНЦ РАН и разработка базы данных научных исследований центра с использованием ГИС технологий (Проект РФФИ 02-07-90478-в, 2002-2003 гг., руководитель проекта Абдулаев Ш.-С.О.);

·         Некоторые вопросы теории приближения гладких и аналитических функций посредством смешанных ядов по ортогональным полиномам (Проект РФФИ 03-01-00611-а, 2003-2005 гг., руководитель проекта Шарапудинов И.И.);

·         Ортогональные базисы и некоторые вопросы теории приближений в пространствах Лебега и Соболева с переменным показателем (Проект РФФИ 07-01-00143-а, 2007-2009 гг., руководитель проекта Шарапудинов И.И.);

·         Асимптотические свойства полиномов, ортогональных на неравномерных сетках единичной окружности и числовой оси (Проект РФФИ 10-01-00191-а, 2010-2012 гг., руководитель проекта Шарапудинов И.И.);

·         Издание книги "Система автоматизированного проектирования приборов микроэлектроники (САПР микроэлектроники)" (Проект РФФИ 11-07-07010-д, 2011-2012 гг., руководитель проекта Абдулаев Ш.-С.О.);

 

Обсуждение задачи: Рамазанов А.К. и Шарапудинов И.И.

 

Кроме того, сотрудники ОМИ принимали участие в выполнении проектов программы фундаментальных исследований Президиума РАН. Руководили этими проектами Абдулаев Ш.-С.О., Назаралиев Ш.А., Шарапудинов И.И. В настоящее время в ОМИ выполняется проект программы фундаментальных исследований Президиума РАН на тему «Приближение функций в пространствах Лебега и Соболева с переменным показателем и квадратурные формулы».

 

В ОМИ с самого начала его создания осуществляет свою научную деятельность научная школа «Теория приближений в функциональных пространствах и ортогональные системы». Руководитель школы д.ф.-м.н. Шарапудинов И.И.  

 

Ученые ОМИ поддерживают тесные научные связи с учеными различных стран. В частности, научная школа, руководимая д.ф.-м.н. Шарапудиновым И.И., поддерживает тесное сотрудничество с учеными из США (Колумбийский университет, Штат Южная Каролина), Португалии, Финляндии, Китая, Германии.

 

 

   Научно-образовательная деятельность

 

Большинство сотрудников ОМИ являются преподавателями в ВУЗах республики Дагестан и в этом качестве ведут интенсивные исследования в области методики преподавания соответствующих дисциплин. Ими подготовлены и опубликованы в этом направлении многочисленные научные статьи и учебные пособия для студентов.

 

Учеными ОМИ разработаны алгоритмы и программные комплексы, которые в настоящее время успешно применяются в области обработки и анализа временных рядов, дискретных сигналов и изображений.

 

На регулярно организуемом в ОМИ научном семинаре неоднократно выступали с докладами представители институтов геологии, геотермии, социально-экономического развития и ИЯЛИ.

 

В лабораториях института Геологии накопилось огромное количество числовых массивов, являющихся результатом поставленных ими экспериментов с целью изучения указанных процессов, происходящих в Земле. Эти массивы данных нуждаются в тщательной и глубокой матема-тической и статистической обработке с целью выявления наиболее суще-ственных факторов, от которых зависят те или иные процессы, происходящие в земле и атмосфере. В настоящее время ученые ОМИ самым активным образом непосредственно вовлечены в исследования, связанные с этими задачами. Мы (математики) в настоящее время изучаем соответствующие  литературные источники, в которых подобные  задачи исследовались для других регионов Мира. Занимаемся поиском наиболее адекватных математических моделей, описывающих соответствующие геологические и атмосферные процессы, занимается компьютерным моделированием этих процессов. Результаты  наших исследований, выполненных совместно с учеными Института геологии, в скором времени будут опубликованы. Эта работа непростая и требует от нас не только огромной рутиной работы, но и творческих подходов в решении указанных прикладных задач с привлечением новых, со-временных математических идей, разработанных учеными  ОМИ. В частности, сюда относятся методы приближения дискретных функций ря-дами по ортогональным системам, интенсивно исследуемые в ОМИ в по-следние годы и соответствующие пакеты прикладных программ.

 

Совместно с институтом социально-экономических исследований ОМИ ведет поиск математических моделей, адекватно описывающих процессы в различных отраслях экономики  Дагестана, а также моделей для прогнозирования путей устойчивого развития экономики отдельных регионов Дагестана и всего Дагестана в целом.

 

Выступление д.ф.-.м.н. Алишаева М.Г.

 

Ученые ОМИ ДНЦ РАН активно занимаются вопросами  математической лингвистики. Здесь наибольший интерес вызывает у нас создание электронных словарей. На еженедельном (по четвергам) научно-исследовательском семинаре ОМИ ДНЦ РАН регулярно обсуждаются вопросы, касающиеся создания электронных словарей дагестанских языков. По нашему глубокому убеждению на этом пути могут быть достигнуты впечатляющие научные результаты. Дело в том, что, насколько нам известно, еще не создано ни одного русско-дагестанского электронного словаря. Мы уже не говорим о англо-дагестанских электронных словарях. В связи с этим нарастает острая необходимость тесного сотрудничества между институтом языка и литературы (ИЯЛИ) ДНЦ РАН и ОМИ ДНЦ РАН. Нужно создать совместный научно-исследовательский семинар, на котором ученные ИЯЛИ и ОМИ будут обсуждать современные методы создания электронных словарей и их применение к созданию русско-дагестанских и иностранно-дагестанских электронных словарей.  Кроме того, ученые ОМИ и ИЯЛИ могли бы сотрудничать в ряде других областей, связанных разработкой математических и компьютерных моделей тех процессов, которые связаны с развитием языков, их синтаксисом и семантикой.

 

Ученые ОМИ ДНЦ РАН ведут интенсивные исследования в области обработки сигналов. Мы не сомневаемся в том, что разработанные нами в этой области новые методы найдут практическое применение в вопросах прогноза погоды, обработки медицинских сигналов (кардиограмм), обработки данных, полученных в экспериментальных исследованиях геологов, биологов, экономистов и других. В частности, мы разработали новые методы идентификации параметров стационарных экономических систем, основанные на применении полиномов ортогональных на равномерных сетках. Аспиранты ОМИ в настоящее время занимаются разработкой пакетов программ для численной реализации этих методов на практике.

 

Молодые ученые ОМИ активно сотрудничают с Региональным центром этнополитических исследований ДНЦ РАН – разрабатывают программы для статистического анализа социологических опросов. В перспективе – разработка специализированного пакета программ для конструирования произвольных социологических опросов, их автоматизированного заполнения и полной статистической обработки данных.

 

Молодые ученые ОМИ на международной конференции в Цейском ущелье

 

 

 


 

Реквизиты института
 

Адрес:  Россия, респ. Дагестан, 367000, г. Махачкала, ул. М.Гаджиева, 45.

Тел./факс.:  +7 (8722) 68-22-11

Email:  math.dag@mail.ru

 

Вернуться в раздел

КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Адрес:

367025, Республика Дагестан,
г. Махачкала,
ул. М.Гаджиева, 45.

E-mail:

dncran@mail.ru

Телефоны:

(8722)

67-06-20

(8722)

67-06-11

Факс:

(8722)

67-49-65

ВРИО председателя ДНЦ РАН

Гаджиев Муртазали Серажутдинович

© 2013 Учреждение Российской академии наук Дагестанский научный центр

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru